一篇论文耗时11年中国数学家如何攻克悬而未决的几何猜想

一篇论文耗时11年中国数学家如何攻克悬而未决的几何猜想

2021年2月27日

一篇论文120页,耗时11年,中国数学家如何攻克悬而未决的几何猜想?

中国科学技术大学教授陈秀雄、王兵在微分几何学领域取得重大突破,率先解决了两个困扰国际数学界20多年的核心猜想——哈密尔顿-田猜想和偏零阶估计猜想。日前,国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》发表了这一成果。

总台央广记者:朱敏 王利

此外,为充分利用进博会开放合作的平台作用,做好招商引资等工作,进博会期间,河南交易团将举办各项活动。

《抗联密营知多少》。邓祁 摄

河南省商务厅副厅长姜凌介绍说,综合展位将重点展示河南对外开放成果,河南“非遗”、老字号展示主题为“厚重河南”,将有3家企业现场展示汝瓷、绞胎瓷及怀山药古法炮制技艺等“非遗”文化技艺和产品等。

王兵:有人问我为什么你的文章写得那么长?如果比较全面的话,可能就短不了。我们现在把文章写到120,这也不算最长的,我们数学有的领域文章还有1000页的,其实我们也很想简化,但是(目前)其实是减不了的,真正好的数学都是你想法肯定是很简单的,但是你实现想法的过程,那肯定是很曲折的。

“河南交易团将组织参会采购商现场采购。经过邀商,今年全省注册报名企业、机构4931个,注册报名人员14682人。”高翔说。(完)

动画《抗联密营知多少》展映。邓祁 摄

王兵:我们在证明了这个猜想之后,我们就运用这个思想方法去解决其他的相关的数学问题。16年的时候,就解决了平均曲率流延拓性猜想,所用的思想方法其实是我(们)解决汉密尔顿-田猜想,这篇文章里面来的,我们已经把这个思想方法运用到别的地方去了,运用到别的数学分支里面已经产生效果了。

官方数据显示,截至目前,“十三五”易地扶贫搬迁建设任务已全面完成,全国累计建成集中安置区约3.5万个,建成易地扶贫搬迁安置住房266万多套,约960万贫困搬迁民众已乔迁新居,绝大多数搬迁民众已实现脱贫。

王兵说,他们的研究只是迈出了万里长征的第一步,未来,要做的事情更多。

通报称,进博会现场还将展示中铁七局“彩云号”盾构机模型、宇通客车睿控U12纯电动公交车、T7客车模型、中信重工消防机器人等实物,生动展现河南科技发展的新成就。

《抗联密营知多少》在艺术表现形式上采用了动画片的创新模式,通过二维手绘技术,提高了作品的艺术表现力。对抗联密营发展、密营形制、密营场景等方面深入挖掘,对角色、密营功能、战斗场面利用二维手绘方法,保证视觉效果独树一帜,将角色对话刻画得丰满传神,将密营功能生动展现。依托东北抗联第六军被服厂、东北抗联七星砬子兵工厂、东北抗联简易医院和东北抗联军政干部训练班所发生的真实历史故事,进行多处场景手绘创作。

国务院扶贫办主任刘永富强调,脱贫攻坚胜利在望,要保持攻坚态势,全面查缺补漏,动态解决“三保障”(义务教育、基本医疗、住房安全有保障)和饮水安全问题,挂牌督战攻克深度贫困堡垒,做好贫困劳动力稳岗就业和消费扶贫行动等重点工作,确保如期完成脱贫攻坚目标任务。(完)

王兵介绍,里奇流是否收敛是微分几何学领域的一个核心问题,收敛意味着最终能否到达一个好的状态。

王兵:游褒禅山记,那里面王安石说跑到一个褒禅山去玩,打火把进洞里,发现洞里面景色非常的好。越往里走,他发现景色越好,越是匪夷所思,但旁边就不断的有人就开始打退堂鼓了,说你再往里面走的话,火把就烧完了。最后他们就出来了,那么出来之后发现火把还可以烧很久,他就开始后悔了。我感觉他讲的道理就是做研究的道理,越是宏大的这种景象,越是这种世间美好的东西,越是在人迹罕至的地方。

1983年,中国政府针对“三西”(甘肃河西、定西和宁夏西海固)地区严重干旱缺水和当地民众生存困难的情况,探索实施“三西吊庄移民”扶贫,开启了搬迁扶贫的先河。多年来的实践证明,由于生产生活条件极其恶劣、就地扶贫措施成效不显著,易地扶贫搬迁成为“一方水土养不起一方人”地区摆脱贫困的最有效途径。

“与世界携手,让河南出彩。”为借进博会平台展示河南发展新优势、新形象和经济社会发展取得的显著成效。本届进博会河南交易团将分别设置综合形象展区和“中华老字号”“非物质文化遗产”等三个展区进行展览展示。

至此,在两天时间内,印度雷暴天气已致至少17人死亡,30多人受伤。

国家发改委地区振兴司司长童章舜说,实践证明,易地搬迁是解决“一方水土养不好一方人”、实现贫困民众跨越式发展的根本途径,也是打赢脱贫攻坚战的重要途径。中国实施易地扶贫搬迁取得的举世瞩目的伟大成就,成为了人类迁徙史和世界减贫史上的伟大壮举。

本片以抗联密营为载体,再现烽火抗战的场面,同时为了保护青少年身心健康,采用蒙太奇形式侧面描绘战斗的惨烈悲壮。该片还在充分尊重历史的前提下,力求更符合现代青少年观众的审美趣味,人物形象更加具有时代感,进一步扩大了观众的范围。从多维度创新表达,将其制作成一部既有爱国主义教育意义,又让当代青少年喜爱的红色题材动画片。(完)

王兵:我们只是迈开了万里长征的第一步,我们的路还远着。数学上要做出一个进展都是很艰难的,你可能看起来好像是很大的进步一样,但是接下来要做的事情总是相比而言要更加的多。我觉得我们也打开了一个宝库的大门,后面可以做的东西非常的多。

王兵:如果你吹一个肥皂泡,肥皂泡在天空中飘的时候,它会不会收缩?如果有一类生物,生活在肥皂泡膜上的话,你就会感觉到你周边的这个空间是在变化的,它有一种演化的过程。空间的变化变到最后是一种稳定的状态。你如果把泡泡变化一下,你吹出来的话,如果一开始是哑铃状的,那么可能在空中飘一会之后,它就变成了一个球,它就演化成一个球了,它演化成一个球之后它就不再演化了,所以它是一种稳定的状态。

数学不仅不枯燥还很优美

值得注意的是,这并非今年以来发生的首次雷暴致人死伤事件。在6月下旬,印度比哈尔邦雷暴天气曾造成至少83人死亡,而这些遇难者多为在田间户外劳作的民众。

对于不断出现的雷击致人伤亡事件,印度灾害管理部门呼吁民众及时关注和重视气象部门发布的有关极端恶劣天气的预报和预警,尽量避免在雷暴天气时外出,以减少或避免人员伤亡。

微分几何学起源于17世纪,主要用微积分方法研究空间的几何性质,对物理学、天文学、工程学等产生巨大推动作用。“里奇流”诞生于20世纪80年代,是一种描述空间演化的微分几何学研究工具。

2015年11月,《中共中央 国务院关于打赢脱贫攻坚战的决定》印发,标志着中国扶贫开发事业进入了脱贫攻坚的新阶段。根据大规模的精准识别和调研摸底,全国还有约1000万农村贫困民众生活在“一方水土养不起一方人”的地区。中国政府决定用5年时间,把贫困民众搬迁出来,彻底摆脱恶劣的生存环境和艰苦的生产生活条件。

每年4至7月份,印度雷暴天气十分频繁,由于很多偏远农村地区的民众缺乏防护意识,再加上当地基础设施薄弱,缺乏基本的避雷装置,因此雷击致人死伤的事件时有发生。据官方数据显示,印度平均每年有近2000人因雷暴天气而丧生。

河南省商务厅副厅长高翔表示,11月6日,河南交易团将举办采购需求发布暨现场签约会,通过河南采购需求发布推介、成交合同签约、对接洽谈等活动,展示其参会成果,扩大河南影响力。

童章舜坦言,随着各地建设任务落地,大量民众陆续搬迁入住,“搬得出”的问题基本得到解决。但部分安置区和搬迁民众的脱贫基础仍较为薄弱,确保近千万贫困搬迁民众在今后一段时期内实现“稳得住、逐步能致富”的目标还面临不少风险与挑战。

陈秀雄与王兵团队运用新思想和新方法,他们在国际上率先证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个困扰数学界20多年的核心猜想。近期发表的论文篇幅超过120页,从开始写作到正式发表用了11年,这在很多人看来不可思议。王兵说,这么长的发表周期在数学界并不鲜见。

《微分几何学杂志》审稿人评论认为,这篇论文是几何分析领域的重大进展,将激发诸多相关研究。事实上,利用这篇论文的结果,陈秀雄、王兵和孙崧给出丘成桐稳定性猜想基于里奇流的新证明。此外,该论文的核心思想也被王兵和李皓昭推广到平均曲率流的研究中,并成功解决了著名的延拓性猜想。

中国科学技术大学几何与物理中心教授陈秀雄、王兵长期研究微分几何中“里奇流”的收敛性。日前,国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》发表了陈秀雄、王兵的论文,论文以研究高维凯勒“里奇流”的收敛性为主要内容。

论文篇幅超过120页

同时,来自河南太康道情《王金豆借粮》和三门峡的小天鹅舞蹈表演也将登上进博会演出舞台,展现河南戏曲文化和现代艺术魅力。

该片将角色对话刻画得丰满传神。邓祁 摄

王兵:比如说,我有可能我是绕着北京六环,一直在那绕,到不了天安门。但是,如果说你有好的导航,你说你要开车去天安门肯定很快就到了。“里奇流”它是一种设计好了的程序,你就按照它那个程序来的话,最后你一定到天安门。在某种合适的意义上,它最后流到一个好的东西,得到你要的结果。

2001年至2015年,全国累计安排易地扶贫搬迁中央补助投资363亿元人民币,支持地方搬迁贫困民众680多万人。

世界数学难题被中国学者攻克

此次展映的动画片以生动有趣的对话方式,回答了什么是抗联密营、密营分布、密营建立目的、密营建筑方式、密营发挥作用和密营的保护与利用等问题。

九一八事变后,日本帝国主义武装侵占中国东北,长达14年之久。东北抗日联军各部在人迹罕至的深山老林里建立秘密营地,依托其与侵略者进行英勇顽强的抗争。为保持部队战斗力,在其中创建了简易的被服厂、修械所(兵工厂)、卫生所(医院)、仓库等机构。密营成为东北抗联对敌作战及掩护部队、后勤补给、安置伤员、培训干部等的后方基地。

2019年入冬前,新疆最后一批贫困农牧民从高原深山和沙漠腹地迁到绿洲平原。“十三五”易地扶贫搬迁工作启动以来,新疆建设住房40026套,16.92万建档立卡贫困民众喜迁新居,生产生活条件根本改善。

在王兵看来,做数学研究不仅不枯燥,还非常优美,如同王安石在《游褒禅山记》所说的,“世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”。

贵州省92.5%的面积为山地和丘陵、73%的面积为喀斯特岩溶地貌,还是全国易地扶贫搬迁人口最多的省份,搬迁任务异常艰巨,截至2019年底,贵州省累计建成安置点946个,累计建成住房45.39万套,整体搬迁贫困自然村寨10090个,完成了全省188万人的易地扶贫搬迁。

此外,根据印度气象局发布的最新预报,未来两天印度北部到东北部大部分地区都会出现强降雨过程,多地将会出现大风雷暴等极端恶劣天气,气象部门已发出红色预警,提醒相关地区民众要预防雷暴、洪水、山体滑坡、泥石流等次生灾害。

今年37岁的李小波一家7口人,此前住在高黎贡山的半山腰上,要进出村寨,只有一条坡度很陡的驿道。2018年春节前夕,李小波一家与全村居民一起,搬迁到怒江边托坪易地扶贫安置点的新房子。今年6月底,怒江州所有易地搬迁安置点建设完工,10万贫困民众进城入镇居住。

2016年以来,按照中国政府的统一部署,国家发改委、国务院扶贫办、财政部等部门和有易地扶贫搬迁任务的22个省(自治区、直辖市),共同推进新时期易地扶贫搬迁工作。

“搬迁后在一定时期内还要保持一定的帮扶力度”,童章舜说,下一步,我们将推动全面脱贫与乡村振兴战略有效衔接,聚焦“三区三州”等深度欠发达地区、大型安置区以及搬迁民众中少数民族、“老幼病残弱”等特殊群体,完善后续扶持政策体系,加大搬迁民众产业就业帮扶力度,构建省级及以下政府负主责、中央部门统筹指导支持的后续扶持工作格局,确保搬迁民众“稳得住、有就业、逐步能致富”。

“以前根本不敢想脱贫过上好日子,现在住进现代化明亮的新房子,感觉生活都亮了起来”,云南省怒江州福贡县匹河怒族乡托坪小组居民李小波日前对记者说。

很多自然现象都可以归结到空间演化。关于“里奇流”如何描述空间演化,中国科学技术大学几何与物理中心教授王兵做了一个比喻。他说,比如吹肥皂泡,肥皂泡不断膨胀,可以用“里奇流”来研究它空间的变化,最后得到一个“尽善尽美”的理想结果。

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